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知识 |
考试水平 |
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基本要求 |
略高要求 |
较高要求 |
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数
与
代
数 |
数
与
式 |
有理数 |
理解有理数的意义 |
会比较有理数的大小 |
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无理数 |
了解无理数的概念 |
会用有理数估计一个无理数的大致范围 |
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平方根及算术平方根 |
了解平方根及算术平方根的概念，会用根号表示非负数的平方根及算术平方根 |
会用平方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求平方根 |
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立方根 |
会用根号表示数的立方根 |
会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求立方根 |
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实数 |
了解实数的概念 |
会进行简单的实数运算 |
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数轴 |
能用数轴上的点表示有理数；知道实数与数轴上的点一一对应关系 |
会借助数轴比较有理数的大小 |
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相反数 |
会用有理数表示具有相反意义的量，借助数轴理解相反数的意义，会求有理数、无理数的相反数 |
掌握相反数的性质 |
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绝对值 |
借助数轴理解绝对值的意义，会求有理数、无理数的绝对值 |
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会利用绝对值的知识解决含有特定系数的非负数问题或化简问题 |
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有理数运算 |
理解乘方的意义 |
掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主） |
能运用有理数及其运算解决简单的实际问题 |
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有理数的运算律 |
理解有理数的运算律 |
能运用有理数的运算律简化运算 |
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近似数、有效数字和科学记数法 |
了解近似数和有效数字的有关概念；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示） |
在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值；能对较大的数字信息作出合理的解释和推断 |
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代数式 |
在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义 |
会列代数式表示简单的数量关系；能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义 |
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代数式的值 |
了解代数式的值的概念 |
会求代数式的值，能根据代数式的值推断代数式反映的规律 |
能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算；能通过代数式的适当变形求代数式的值
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整式 |
了解整式的概念，理解单项式的系数与次数、多项式的次数、项与项数的概念，明确它们之间的关系 |
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整式的加减运算 |
理解整式加、减运算的法则 |
会进行简单的整式加、减运算 |
能合理运用整式的概念及其加减运算构造多项式，进一步解决数学问题 |
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幂的运算 |
了解整数指数幂的意义和基本性质 |
能合理选择幂的性质解决简单问题 |
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整式的乘法 |
理解整式乘法的运算法则，会四个以内单项式的乘法运算、一个单项式与一个多项式的乘法运算、两个一次二项式的乘法运算 |
会简单的整式加法与乘法的混合运算 |
能灵活选用恰当的方法进行相应的代数式的变形 |
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平方差公式和完全平方公式 |
会推导平方差公式、完全平方公式，了解其几何背景 |
能运用平方差公式、完全平方公式进行简单计算 |
根据需要进行相应的代数式的变形 |
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因式分解 |
了解因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系 |
会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数） |
能运用因式分解的知识进行代数式的变形，解决相关问题 |
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分式的概念 |
了解分式的概念，能识别分式，能确定分式有意义的条件 |
能确定使分式值为零的条件 |
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分式的性质 |
理解分式的基本性质，并能进行简单的变形 |
合理使用分式的基本性质进行约分和通分 |
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分式的运算 |
理解分式的加、减、乘、除运算法则 |
会进行简单的分式加、减、乘、除运算 |
能灵活选用恰当方法解决与分式有关的问题 |
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二次根式及其性质 |
了解二次根式的概念，会确定二次根式有意义的条件 |
会利用二次根式的性质进行化简；能根据二次根式的性质对代数式作简单变形，在特定条件下，确定字母的值 |
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二次根式的化简和运算 |
理解二次根式的加、减、乘、除运算法则 |
会进行二次根式的化简，会进行二次根式的混合运算（二次根式的个数不超过三个，不要求分母有理化） |
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方
程
与
不
等
式 |
方程 |
体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型 |
能够根据具体问题中的数量关系，列出方程 |
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方程的解 |
了解方程的解的概念 |
经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程 |
运用方程的解的概念解决相关问题 |
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一元一次方程 |
体会一元一次方程是从实际问题中抽象出的数学模型，感受用数学模型解决问题的思想 |
会根据实际问题列一元一次方程 |
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一元一次方程的解法 |
经历求一元一次方程的解的过程，理解解法中各个步骤的依据 |
能熟练掌握一元一次方程的解法；会求含有字母系数（无需讨论）的一元一次方程的解 |
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二元一次方程（组） |
体会从实际问题情境中抽象出二元一次方程（组）的意义，并了解二元一次方程（组）的有关概念 |
能根据有关的实际问题列二元一次方程（组） |
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二元一次方程组的解法 |
体会代入消元法、加减消元法的意义 |
会用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组 |
能根据二元一次方程组的特征，选择适当的解法，简化解题过程 |
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分式方程 |
经历分式方程的求解过程，理解解法中各个步骤的依据 |
会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）；会对分式方程的解进行检验 |
会列分式方程解应用问题 |
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一元二次方程 |
会识别一元二次方程；会将一元二次方程化为一般形式，并指出各项系数；了解一元二次方程根的意义，并会检验 |
能由一元二次方程的概念确定二次项系数中所含字母的取值范围；会由已知方程的根求待定系数的值 |
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一元二次方程的解法 |
理解配方法，经历用直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程的过程，理解各种解法的依据 |
会用直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程，会选择适当的方法解一元二次方程，会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，能根据问题的实际意义，检验所得的结果是否合理；对一元二次方程根的判别式有初步的认识 |
能够利用判别式说明含有字母系数的一元二次方程根的情况；能由方程根的情况确定方程中待定系数的取值范围；会用配方法对代数式作简单的变形；能求解有实际背景的方程问题 |
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不等式（组） |
能根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义 |
能根据问题情境列不等式（组） |
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不等式的性质 |
理解不等式的性质 |
会利用不等式性质比较两个实数的大小 |
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解不等式（组） |
了解一元一次不等式（组）的解的意义，会在数轴上表示（确定）其解集 |
会解一元一次不等式和由两个一元一次不等式组成的不等式组；会根据条件求整数解；会求限定条件下字母的取值范围 |
能够根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式（组）解决简单的问题 |
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函
数 |
平面直角坐标系 |
认识并能够画出平面直角坐标系，能够在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；了解特殊位置的点的坐标特征 |
会由点的特殊位置，求相关字母的范围；会求已知点到坐标轴的距离 |
在同一平面直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化，会用点的坐标刻画点的移动；能灵活运用不同的方式确定物体的位置 |
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函数及其图象 |
通过简单实例，了解常量和变量的意义；结合实例，了解函数的概念和三种表示方法；能举出函数的实例；会确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值 |
探索具体问题中的数量关系和变化规律，会用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系 |
结合函数关系的分析，能对变量的变化趋势进行初步预测；能结合图象对简单实际问题中函数关系进行分析 |
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一次函数 |
能结合具体情境体会一次函数的意义，理解正比例函数；会画一次函数的图象；理解一次函数的性质 |
会根据已知条件确定一次函数的解析式；会根据一次函数的解析式求其图象与坐标轴的交点坐标；会根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解 |
能用一次函数解决实际问题 |
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反比例函数 |
能结合具体问题体会反比例函数的意义，会画反比例函数的图象；理解反比例函数的性质 |
会根据已知条件确定反比例函数的解析式；能用反比例函数的有关知识解决相应的问题 |
能用反比例函数解决某些实际问题 |
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二次函数 |
能结合实际问题情境体会二次函数的意义；会用描点法画二次函数的图象 |
通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式；能从图象上认识二次函数的性质；会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴；会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解 |
能用二次函数解决简单的实际问题；能解决与其他函数结合的实际问题 |
